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2015年4月 6日 (月)

往復の勉強について(理論と現実の対応)

 昔、電磁気学の勉強をしたとき、2つの方向性があると学んだ。一つは、静電気による力などの現実的な問題から、それを支配する法則を学び、最後に全体を統一する、Maxwellの方程式に至る道である。帰納的な思考法で、一般法則を求める動きと言うべきだろう。
 もう一つの流れは、最初にMaxwellの方程式を学び、個別の境界条件に合わせて解を求める形で、具体的な事例を説召していく形である。いわば演繹的な展開方式である。
 電磁気学の学び方には、この2つの道があり、Maxwellの方程式から入れば、理論的な見通しはよく、体系的に整理された知識になる。しかし数学的な力がないと、物理現象の理解すらできなくなる。理論と現実の乖離が起こりやすくなる欠点がある。
 一方、具体的な静電気の話から入れば、現実の問題に対するイメージはしっかりあるが、どうしても理論的な統一を見出すのが難しい。個別の答えに留まる可能性がある。
 しかし、この学び方、一つだけと考えることに、無理があるのではないかと思う。もう少し言えば、一度Maxwellの方程式から色々の答えを展開してみる。その後逆に、静電気の力などから一つづつ抽象化、一般化した規則を求めて、Maxwellの方程式を再構築してみる。このような往復の勉強がほんとに力をつけるのではないかと思う。
 学問に於いて、多くの知識を得ることも大切かもしれないが、基礎になる分野を繰り返し、しかも色々な方向から学ぶ。このようにしてきちんとした力をつけることが大切だと思う。

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