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2016年10月25日 (火)

幾何学以前の世界について

 フッサールの「ヨーロッパ諸学の危機と超越論的現象学」を読んでいる。
 まだ読み切れていないが、ここで一つ、幾何学の存在の重要性にかが付いた。ヨーロッパ文明において、ユークリッドの幾何学が、論理的思考の基礎として流れていることを、改めて気が付いたということである。
 もう少し踏み込むと、幾何学が成立するためには、直線や点という、「理想的」なもので思考する必要がある。現実世界で線を引くとき、我々は定規という道具を使って、直線を簡単に引いている。しかし、この定規はどのようにして生まれたのだろう。このように、根底まで遡ると、幾何学の構築ということは大変な事だったと思う。
 私が小学校のころ、図を描いたら、きちんとした寸法にならなかった。そこで同じ寸法の三角形は、重なるといっても、ずれている現実に引っかかり悩んだものである。しかし、中学で数学の幾何を学ぶときには、抽象的な図形の世界で思考して、「合同」という概念を自然に受け入れていた。
 さて、私の小学校時代の悩みを、もう一歩時代をさかのぼれば、定規もない時代になる。そのようなときに、直線という概念を生み出した、先人の力を見直すべきではないかと思う。そして、その概念を実現する、定規とコンパスが生まれる。ここからさらに、理想化した形で、色々な理論が生まれていく。
 一方、理想的な世界観を使わず、複雑に正面から向かうと、山内たちの「テトラレンマ」の世界に入るように思う。

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