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2020年6月 5日 (金)

数学教育のあるべき姿は

 数学の基礎的な教育の重要性は、色々な先生が指摘している。実際、文庫本にも素晴らしい教材がある。私が、特に感動したのは、ちくま学芸文庫ヨ13-1『数学序説:吉田洋一・赤攝也』である。この本は、立教大学の文系の一般教養の講義を土台としているが、数学基礎論の大家の講義だけあり、厳密な論理展開で、現在数学の基礎をしっかりと教えてくれる。この本をマスターすれば、ヒルベルトの本も怖くないと思う。私は赤先生の本は、大学3年頃から計算理論で色々と読んだが、難しすぎて何度もくじけた。当時、この本が手に入っていれば、もっと数学の見通しがよくなったと、後悔している。

 しかし、ここでもうフィールズ賞受賞者の、小平邦彦先生の『幾何学への誘い:岩波現代文庫学術7』を読むと、もう少し別の世界が見えてくる。ここでは、数学といえども、図形を自分で操作する形で、直感的にわかる推論を重視している。このような、直感的な推論は、厳密性には欠けるので、大学院のレベルで専門的な議論をするのは不適切である。 

 但し、一般社会での論理的な議論を行うだけなら、図形操作の幾何学的議論も、かなり有効ではないかと思ってきた。

 文系の学生ですら、数学の専門的な議論の基礎作りを行う立場、大衆的な推論を広げるための。定規とコンパスの幾何を教える立場、どちらもが必要かもしれない。

 

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